求证无穷小数列

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 16:36:41
求证无穷小数列求证无穷小数列 求证无穷小数列证明:|a(n)/a(1)|=c^(n-1),|a(n)|=|a(1)|*(c^(n-1))0令dc则由极限定义知,存在N,使得n>=N时,有|a

求证无穷小数列
求证无穷小数列
 

求证无穷小数列
证明:|a(n)/a(1)|=c^(n-1) ,|a(n)|=|a(1)|*(c^(n-1))
0

令d<1,使得d>c
则由极限定义知,存在N,使得n>=N时,有|a(n+1)/a(n)|从而可以递推知道0<|a(n)|<|d|^(n-N)*|a(N)|
再两边对n取极限,即得。望采纳