arctan

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/22 18:39:28
arctanarctanarctan方法1、(atctanx)''=1/(tany)''=1/sec^2y=1/(1+tan^2y)=1/(1+x^2)利用反函数求导法则方法2、lim(h-->0)(ar

arctan
arctan

arctan
方法1、(atctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y=1/(1+tan^2y)=1/(1+x^2) 利用反函数求导法则
方法2、lim(h-->0)(arctan(x+h)-arctanx)/h
令arctan(x+h)-arctanx=u ,tanu=h/[1+(x+h)x] h=(1+x^2)tanu/(1-xtanu)
=limu(1-xtanu)/(1+x^2)tanu=1/(1+x^2)
tanu等价u

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