证明:若pk>o(k=1,2,……)(p是下标)且 lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a(都是n→∝)证明:若pk>o(k=1,2,……)(p是下标)且lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a(都是n→∝)则 lim{[p1an+p2a(n-1)+……+pna1]/p1+p2+……pn}=a.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 17:22:14
证明:若pk>o(k=1,2,……)(p是下标)且 lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a(都是n→∝)证明:若pk>o(k=1,2,……)(p是下标)且lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a(都是n→∝)则 lim{[p1an+p2a(n-1)+……+pna1]/p1+p2+……pn}=a.
证明:若pk>o(k=1,2,……)(p是下标)且 lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a(都是n→∝)
证明:若pk>o(k=1,2,……)(p是下标)且
lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a(都是n→∝)
则 lim{[p1an+p2a(n-1)+……+pna1]/p1+p2+……pn}=a.(极限是n→∝)
(注:1,2,……(n-1),n是下标)
证明:若pk>o(k=1,2,……)(p是下标)且 lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a(都是n→∝)证明:若pk>o(k=1,2,……)(p是下标)且lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a(都是n→∝)则 lim{[p1an+p2a(n-1)+……+pna1]/p1+p2+……pn}=a.
把你要求极限的那个式子减去a,|p1an+p2a(n-1)+……+pna1]/(p1+p2+……pn)-a|<=
p1|(an-a)|+p2(|a(n-1)-a|)+……+pn(|a1-a|)]/(p1+p2+……pn)由前面给出的两个极限,可知任给ε,存在K,k大于K时,pn/p1+p2+……+pn<ε,|an-a|<ε.那么当n>2K+2时,把上面那个式子分成两部分,前半段由an的下标大于n/2-1的构成,后半部分由pn的下标大于n/2-1的构成,这样两部分之后将不小于原来的式子,对于第一部分,用|an-a|<ε来估计,对于第二部分,考虑到an是有界性,|an-a|