一道数学题!如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点. 若P是圆周上异于已知六等分点的动点如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连结PB、PD、PF,写出这三
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 23:15:49
一道数学题!如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点. 若P是圆周上异于已知六等分点的动点如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连结PB、PD、PF,写出这三
一道数学题!如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点. 若P是圆周上异于已知六等分点的动点
如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连结PB、PD、PF,写出这三条线段长度的数量关系(说明理由).
一道数学题!如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点. 若P是圆周上异于已知六等分点的动点如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连结PB、PD、PF,写出这三
AD=2AB=2AF=2R
(2)当P在弧BD上时,PB+PD=PF,理由如下: 在PF上取点G,使PG=PB, 又∵∠BPF=1/2弧BF=60°, ∴△BPG等边, ∴∠PBG=60°,BG=BP, 又∵∠FBD=1/2弧DF=60°, ∴∠FBG=∠DBP, ∵弧BF=弧BD, ∴BF=BD, ∴△BFG≌△BDP(SAS) ∴FG=DP, ∴PF=PB+PD 同理,当点P在弧DF上时,PD+PF=PB, 当点P在弧FB上时,PB+PF=PD.
当P在弧BF上时,PB+PF=PD;当P在弧BD上时,PB+PD=PF;当P在弧DF上时,PD+PF=PB。
理由为:以P在弧BF上时为例,其它同理.
延长FP至点Q,使PQ=PB,连接QB、BD.
易得三角形PBQ为等边三角形,再证三角形QBF全等于三角形PBD(ASA或AAS)
所以QF=P...
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当P在弧BF上时,PB+PF=PD;当P在弧BD上时,PB+PD=PF;当P在弧DF上时,PD+PF=PB。
理由为:以P在弧BF上时为例,其它同理.
延长FP至点Q,使PQ=PB,连接QB、BD.
易得三角形PBQ为等边三角形,再证三角形QBF全等于三角形PBD(ASA或AAS)
所以QF=PD,即PQ+PF=PD,所以PB+PF=PD。
(这里不知怎样画图和打符号,所以证明过程较简单。此题可假设动点分别在A、C、E上,由特殊到一般可看出关系。证明线段的和差关系常用截长法或补短法。)
收起
看情况
理由P是圆周上异于已知六等分点的动点
PD+PF=PB