如果一个多位数各位数字都一样,那么它一定不是一个完全平方数吗?正确给予证明,不对举出反例

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 19:00:04
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如果一个多位数各位数字都一样,那么它一定不是一个完全平方数吗?正确给予证明,不对举出反例
如果一个多位数各位数字都一样,那么它一定不是一个完全平方数吗?
正确给予证明,不对举出反例

如果一个多位数各位数字都一样,那么它一定不是一个完全平方数吗?正确给予证明,不对举出反例
一定不是,判断末两位和除4的余数就可以证明出来.
先看一下末尾数,平方数的末尾数无非0,1,4,5,6,9几种,下面我们来一个个地“无情”排除.
(1)排除0,这个道理不用我讲.
(2)排除5,因为末两位55的话,这个数必定除4余3,不可能是平方数.
(3)排除6,因为末两位66的话,这个数必定除4余2,不可能是平方数.
(4)1,4,9其实是一种,因为如果有连着1的平方数,乘4就会有连着4的平方数,反之亦然.9和1也是一个道理.所以1,4,9的话,实质上只要看1就行了.末两位11的话,这个数必定除4余3,所以不可能是平方数.
综上所述,全部排除完毕,

如果一个多位数各位数字都一样,那么它一定不是一个完全平方数吗?正确给予证明,不对举出反例 如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍.这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是 有一个九位数,减去它的各位数字之和等于9487A6A10,如果A代表相同的数字,那么A等于几?原九位数最大是? 如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍那么这个四位数是多少 如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍那么这个四位数是 急 有一个9位数,减去它的各位数字之和等于942a76a10.如果这两个a相等,那么a等于多少……有一个9位数,减去它的各位数字之和等于942a76a10.如果这两个a相等,那么a等于多少?原来的9位数最大的又是 如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍.这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是. 111有个6位数,如果它加上6,那么原来6位数各位数字之和是新的6位数的各位数字之和的6倍:求所有这样的六位数? 一个三位数分别被4,5,6除都余2,如果在它的后面添上三个数字,使它成为一个六位数,且能被4,5,6整除,那么符合条件的最小六位数是多少? 如果将一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加,等于1992,那么这个四位数是多少? 如果将一个数位上没有重复数字的四位正整数中的各位数字之和与这个四位数相加等于2002 那么这个四位数是多少 已知一个自然数能被15整除,且它的各位数位上的数字只有2,5两种,那么这种最小的多位数是多少? 已知一个自然数能被15整除,且它的各位数位上的数字只有3,5两种,那么这种最小的多位数是多少? 一个四位数,它与它的各位数字之和为2006,求这个四位数、 将一个四位数减去它各位数字之和仍得一个四位数19□2,那么□最大填几? 将一个四位数减去它各位数字之和仍得一个四位数19□2,那么□最大填几? 一个六位数的各位数字都不相同,最左一位是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是? 一个六位数得各位数字都不相同,最左边一位是3,且它能被11整除,这样得六位数中最小得是多少?