一条长108厘米的铁丝做一个长方体模型,要棱长比是2比3比4,至少要多少铁皮

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 13:05:40
一条长108厘米的铁丝做一个长方体模型,要棱长比是2比3比4,至少要多少铁皮一条长108厘米的铁丝做一个长方体模型,要棱长比是2比3比4,至少要多少铁皮一条长108厘米的铁丝做一个长方体模型,要棱长比

一条长108厘米的铁丝做一个长方体模型,要棱长比是2比3比4,至少要多少铁皮
一条长108厘米的铁丝做一个长方体模型,要棱长比是2比3比4,至少要多少铁皮

一条长108厘米的铁丝做一个长方体模型,要棱长比是2比3比4,至少要多少铁皮
2+3+4=9
108÷4=27厘米
长是27×2/9=6厘米
宽是27×3/9=9厘米
高是27×4/9=12厘米
要铁皮(6×9+9×12+6×12)×2=468平方厘米

设棱长为2a,3a,4a,则(2a+3a+4a)X2=108cm,所以a=6,所以三条边长为12,18,24,求表面积,得:
表面积=(12X18)X2+(12X24)X2+(18X24)X2=432+576+864=1872

∵棱长比是2比3比4
∴棱长分别为:108÷4×[2/﹙2﹢3﹢4﹚]=6;
108÷4×[3/﹙2﹢3﹢4﹚]=9;
108÷4×[4/﹙2﹢3﹢4﹚]=12;
∴至少要铁皮:2×﹙6×9+6×12+9×12﹚=468﹙㎝²﹚
答:至少要468㎝²铁皮。

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