求函数y=4x-9/(2-4x)(x>1/2)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 20:38:49
求函数y=4x-9/(2-4x)(x>1/2)的最小值求函数y=4x-9/(2-4x)(x>1/2)的最小值求函数y=4x-9/(2-4x)(x>1/2)的最小值f(x)=4x-9/(2-4x)=(4

求函数y=4x-9/(2-4x)(x>1/2)的最小值
求函数y=4x-9/(2-4x)(x>1/2)的最小值

求函数y=4x-9/(2-4x)(x>1/2)的最小值
f(x)=4x-9/(2-4x)=(4x-2)+9/(4x-2)+2
因为x>1/2所以 4x-2>0,根据a+b>=2根号ab
所以f(x)=4x-9/[2-4x]=(4x-2)+9/(4x-2)+2 >=2*3+2=8
当4x-2=9/(4x-2)时等号成立
此时 x=5/4 ,最小值是8