设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)

设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A是秩数为r的n阶矩阵,证明有n阶矩阵B使得秩(B)=n-r,且AB=BA=0.(会证AB=0,但不会AB=BA=0） 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A,B均为n阶矩阵,证明：r（AB－BA＋A）＝n 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证? 设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n>m,则|BA|=0.解析：由于BA是n阶方阵,秩r(BA) 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵,且AB=E则R(A)=?,R(B)=? 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A.B都是n级矩阵,且A+B=AB,求证：AB=BA A,B均为n阶矩阵,AB=BA,证明：r(A+B)题目由于食物弄错了。应是A,B均为n阶矩阵，AB=BA，证明：r(A+B) 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA A,B为n阶复矩阵,A半正定, A^rB=BA^r证明AB=BA 设A,B均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是：AB=BA