在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3*a5,则a7=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 00:38:05
在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3*a5,则a7=?在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3*a5,则a7=?在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3*a5,则a7=?a4=a3.a5a1

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在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3*a5,则a7=?

在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3*a5,则a7=?
a4=a3.a5
a1r^3 = (a1r^2)(a1r^4)
r^3=8r^6
r^3(8r^3-1)=0
r=(1/2)
a7=a1r^6=8(1/2)^6 =1/8

a7=1/8

由等比数列性质可知a3*a5=(a4)^2,则a4=(a4)^2,因在等比数列中所有元素都不能为0,即a4不为0,那么a4=1,而a4=a1*q^3,又a1=8,可得公比q=1/2,那么a7=a4*q^3=1*(1/2)^3=1/8.