正切函数的积分,怎么求啊1/(cosx)^2)dx=-tanx,这个怎么证明啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 14:17:54
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tanx=sinx/cosx
求导
(tanx)'=(sinx/cosx)'=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos²x

正切函数的积分
∫tanxdx
=∫sinx/cosxdx
=-∫d(cosx)/cosx
=-ln|cosx|+C