求教行列式问题!线性代数若A为n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|=-1,试证明A+E不可逆.PS:这周六网络教育马上要考试了,可线性代数实在是搞不懂啊,哪位有时间能帮我把下面两套复习题做出来啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 20:42:36
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求教行列式问题!线性代数
若A为n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|=-1,试证明A+E不可逆.
PS:
这周六网络教育马上要考试了,可线性代数实在是搞不懂啊,哪位有时间能帮我把下面两套复习题做出来啊,

求教行列式问题!线性代数若A为n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|=-1,试证明A+E不可逆.PS:这周六网络教育马上要考试了,可线性代数实在是搞不懂啊,哪位有时间能帮我把下面两套复习题做出来啊,
复习题我就不帮你做了,不会的可以问我,这道题这么解,A^T*(A+E)=E+A^T
|A^T+E|=|A^T||A+E|,由|AA^T|=|E|=|A||A^T|=1,因为|A|=-1,所以|A^T|=-1,由前面所推,即|A^T+E|=|A^T||A+E|=(-1)*|A+E|,由此可知|A+E|=0,即A+E不可逆

求教行列式问题!线性代数若A为n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|=-1,试证明A+E不可逆.PS:这周六网络教育马上要考试了,可线性代数实在是搞不懂啊,哪位有时间能帮我把下面两套复习题做出来啊, 线性代数问题求教:设A,B都是n阶方阵,如果AB=O,则A,B行列式的值是都为0还是只有一个为0? 线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式 线性代数 A为n阶矩阵 线性代数 原理n阶矩阵A为什么有|kA|=|A|k^n?(|A|表示矩阵A的行列式) 一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? 线性代数矩阵的问题如果A是m*n阶矩阵,那么r(A)=n是什么意思.我当然知道那是A的秩是n.但是对于一个3*2阶的矩阵来说,R(A)=n=2那不就是代表这个矩阵的行列式为0了? 线性代数矩阵的问题如果A是m*n阶矩阵,那么r(A)=n是什么意思.额.我当然知道那是A的秩是n.但是对于一个3*2阶的矩阵来说,R(A)=n=2那不就是代表这个矩阵的行列式为0了? 线性代数 设a为n阶实矩阵 且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零 求行列式ave.线性代数题目 设a为n阶实矩阵 且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零 求行列式ave. 求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置 【线性代数】设n阶矩阵A的行列式|A|=d≠0,求|A*|A的伴随矩阵 A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似线性代数问题 线性代数矩阵与行列式的应用A为m×n维矩阵,B为n×m维矩阵,当m>n时,试证:|AB|=0. 设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则(2A*)*是多少线性代数问题, 线性代数 n阶行列式 n阶行列式 线性代数 线性代数,n阶行列式 线性代数,n阶行列式