无界数列一定发散么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/21 18:31:37
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无界数列一定发散么?
当然了,可以用反证法证明,
设数列{an}收敛于a,那么由极限定义,一定存在正整数N,当n>N时,有|an - a| < 1,即有 当n>N时,a-1 < an < a+1,又令M,m分别为前N-1项中的最大值与最小值,那么有对任意的正整数n有,min{a-1,m}