比较a*a+b*b与2ab大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 04:04:08
比较a*a+b*b与2ab大小比较a*a+b*b与2ab大小比较a*a+b*b与2ab大小a²+b²-2ab=(a-b)²>=0∴a²+b²>=2ab

比较a*a+b*b与2ab大小
比较a*a+b*b与2ab大小

比较a*a+b*b与2ab大小
a²+b²-2ab
=(a-b)²>=0
∴a²+b²>=2ab

(a-b)^2>=0
a^2+b^2-2ab>=0
a^2+b^2>=2ab

a*a+b*b-2ab=(a+b)*(a+b)>0
a*a+b*b> 2ab

a*a+b*b>=2ab
因为 (a-b)*(a-b)=a*a+b*b-2ab>=0
所以a*a+b*b>=2ab

因为a*a+b*b-2ab=(a-b)*(a-b)+2ab-2ab=(a-b)*(a-b),结果是大于0的,说明a*a+b*b是大于2ab的。