怎样利用全站仪定位弧线段上的任意点坐标?已知该弧段起点终点坐标,半径已知.求弧段任意点（与起点有距离关系）坐标,请写明计算公式,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 21:16:01

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怎样利用全站仪定位弧线段上的任意点坐标?已知该弧段起点终点坐标,半径已知.求弧段任意点（与起点有距离关系）坐标,请写明计算公式,
怎样利用全站仪定位弧线段上的任意点坐标?
已知该弧段起点终点坐标,半径已知.求弧段任意点（与起点有距离关系）坐标,请写明计算公式,

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通过起终点坐标算出弦长S和起点到终点的坐标方位角A,R为已知,即：
      S=2Rsin(θ/2)
      Sin(θ/2)=S/2/R
      θ=2*arcsin(S/2/R)
θ——圆曲线对应的圆心角
由于圆心和两端点成一个等腰三角形,所以另三角形两个内角也可算出来：β=(180-θ)/2
由坐标正算公式可算得圆心坐标,和圆心到起点的坐标方位角,即：
X0=N0+Rcos(A+β)
Y0=E0+Rsin(A+β)
A0= A+β+180
根据弧长公式l=R*θ（θ——长度为l的弧长所对应的圆心角,以弧度为单位）
可以算得该圆曲线上距起点任意弧长所对应的圆心角偏转值：
θ’=180*l/π/R
故圆曲线上任意一点的坐标即可再次使用坐标正算公式得出：
X=X0+Rcos(A0+θ’)
Y=Y0+Rsin(A0+θ’)

建议下载下面的附件,通过电子表格算出坐标.

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