求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/11 15:26:44

求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）

求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）
求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）
求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）

求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）
sin(A+B)sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)
=(sinA)^2 (cosB)^2 -(cosA)^2 (sinB)^2
=(sinA)^2 (1-sinB^2)-(cosA)^2 (1-cosB^2)
=(sinA)^2 -(sinA)^2 (sinB)^2-(sinB)^2+(sinA)^2 (sinB)^2
=(sinA)^2-(sinB)^2
所以,左边=右边

全部展开

（sinA）＾2-（sinB）＾2=(sinA+sinB)*(sinA-sinB)
由和差化积公式sinA+sinB=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2*sin[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]
得:（sinA）＾2-（sinB）＾2=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]*2*sin[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2] * 2*sin[(A-B)/2]*cos[(A-B)/2]
再由倍角公式sin2A=2sinA*cosA,得:
（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B)

收起

求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明高一数学sinA)^4/(cosB)^2+cosA^4/sinB^2=1（sinA)^4/(cosB)^2+（cosA）^4/（sinB）^2=1,求证（sinB)^4/(cosA)^2+（cosB）^4/（sinA）^2=1 求证:sina^2+sinb^2-sina^2*sinb^2+cosa^2*cosb^2=1 A B C 是三角形ABC的三个内角,（sinA+sinB）（sinA-sinB）＝sinC（根号2*sinA-sinC）求角B 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 求证：sina+sinb/(cosa+cosb)=tan[(a+b)/2] 设三角形ABC三内角A,B,C满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinc)x+(sinC-sinB)=0有两个设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个不相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最求证sina-sinb=2cos(a+b)/2*sin（a-b）/2这个怎么证明? 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2) 在锐角三角形中,求证sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC＞2π（2π是数值）在△ABC中,已知（sinA+sinB）^2-sin^c=3sinAsinB求证：A+B=120° 数学问题（三角函数值）sinA/cosB+sinB/cosA=2求证：A+B=90° 在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2 在三角形ABC 求证：sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC（sinA+sinB）自己设计一道类似于上提的不等式证明，并写出证明过程若sina（平方)+2sinb(平方）=2cosa 求sina（平方)+sinb(平方）的最大值和最小值已知abc分别是三角形ABC的对边,且2(sinA—sinB),sinA—sinC,2（sinB—sinC）成等比数列.求证 2b=a+c