计算广义积分!急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 05:01:17
计算广义积分!急计算广义积分!急计算广义积分!急答：∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+
计算广义积分!急
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答：
∫ xe^(-x) dx
=-∫ x d[ e^(-x) ]
=-xe^(-x)+∫ e^(-x) dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+C
=-(x+1)e^(-x)+C
原式=[ lim(x→+∞) -(x+1) /e^x ] - (-1)
=1 - lim(x→+∞) 1/e^x 洛必达求导
=1-0
=1