如果虚数z满足z^3=8,那么z^3+z^2+2z+1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 07:07:49
如果虚数z满足z^3=8,那么z^3+z^2+2z+1=?如果虚数z满足z^3=8,那么z^3+z^2+2z+1=?如果虚数z满足z^3=8,那么z^3+z^2+2z+1=?∵z³=8∴|z

如果虚数z满足z^3=8,那么z^3+z^2+2z+1=?
如果虚数z满足z^3=8,那么z^3+z^2+2z+1=?

如果虚数z满足z^3=8,那么z^3+z^2+2z+1=?
∵z³=8 ∴|z|=2
∴z1=2 ; z2=-1+根号3i ; z3=-1-根号3i
z1=2:z³+z²+2z+1=8+4+4+1=17 ;
z2=-1+i√3 :z³+z²+2z+1=8+(z+1)²=8-3=5
z3=-1-i√3 : z³+z²+2z+1=8+(z+1)²=8-3=5
∵z不是实数 ∴z³+z²+2z+1=5