甲、乙两人从4门课中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有几种这是2009的全国一卷题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 10:34:13
甲、乙两人从4门课中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有几种这是2009的全国一卷题
甲、乙两人从4门课中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有几种
这是2009的全国一卷题
甲、乙两人从4门课中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有几种这是2009的全国一卷题
具体做法有好几种,
所以中简单的,4*3*2（确定相同的那门是从四门中选出的一门,所以是C41,对于甲来说剩下的一门需要从三门当中选一门,所以是C31,而对于乙来说,剩下的一门需要从两门中选一门,所以是C21,所以就成了4*3*2）
具体选法如下
假设4门课分别为a、b、c、d,当甲乙相同的课为a时,那么选课情况如下表：
甲： 乙：
ab ac或ad
ac ab或ad
ad ab或ac
当甲乙相同的课为b时,那么选课情况如下表：
甲： 乙：
ab bc或bd
bc ba或bd
bd ba或bc
当甲乙相同的课为c时,那么选课情况如下：
甲： 乙：
ca cb或cd
cb ca或cd
cd ca或bc
当甲乙相同的课为d时,那么选课情况如下：
甲： 乙：
da db或dc
dc da或db
db da或dc