在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/17 09:21:42
在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?a3=S3-S2=155-30=

在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?
在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?

在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?
a3=S3-S2=155-30=125
S2=a1+a2=125/q+125/q²=30
整理,得
6q²-25q-25=0
(q-6)(6q+5)=0
q=6或q=-5/6
(1)
q=6时,a1=a3/q²=125/36
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=(125/36)(6^n-1)/(6-1)
=25×(6^n-1)/36
=25×6^(n-2) -25/36
(2)
q=-5/6时,a1=a3/q²=125/(25/36)=180
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=180×[1-(-5/6)^n]/[1-(-5/6)]
=(1080/11)×[1-(-5/6)^n]
=1080/11 -(1080/11)(-5/6)^n

(S2-A1)²=A1×(S3-S2)
(30-A1)²=A1×125
A1²-60A1+900=125A1
A1²-185A1+900=0
(A1-5)(A1-180)=0
显然A1=5,
则A2=S2-A1=25
∴An=5^n
Sn=[5-5^(n+1)]/(1-5)=[5^(n+1)-5]/4=5/4×(5^n-1)

要有数字的直觉，a1+a2=30 a1+a2+a3=155
a3=125 容易想到5的三次方，那么a1=5,a2=25刚好符合
首项和公比都是5
Sn=[5^(n+1)-5]/4

在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn? 在等比数列{an}中,s3:s2=3:2,则公比q为多少 在等比数列{an}中,若a3=2s2+1,a4=2s3+1,则公比为 在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?a1+a2=10,a4+a6=5/4,求S5 在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?a1+a2=10,a4+a6=5/4,求S5 （an）是等比数列s2=30,s3=155求sn 等比数列求和题在等比数列An中,S3=3.5,S6=31.5,求An 在等比数列An中 Sn=a1+a2+a3.+an 已知a3=2S2+1 a4=2S3+1 则公比q=______快 在等比数列｛an}中,记Sn=a1+a2+...+an,已知a3=S2+1,a4=S3+1 则公比q= 在等比数列{an}中,记Sn=a1+a2+……an,已知a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q为? 在等比数列An中,记Sn为其前n项和,若S3= -3S2,则An的公比q等于 在等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1则公比q由a4-a3=2S3+1-2S2-1=2(S3-S2)=2a3 为什么 2(S3-S2)=2a3求解 在等比数列中,若3S2=2S3,则公比q= 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 在等比数列{an}中,sn表示前n项的和,若a3=2S2+1,a4=2S3十1,则公比q= 在等比数列中,Sn=a1+a2+a3+……+an,已知a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比是多少? 在等比数列{an}中,公比为q,Sn为其前n项和.若a3=3S2+2,a4=3S3+2,则q=? 在等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1则公比q等于