求解重积分,过程以及思路
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 22:18:34
求解重积分,过程以及思路求解重积分,过程以及思路 求解重积分,过程以及思路原式=1/2∫[-1,1]√(1-x^2)dx∫[-√(1-x^2),√(1-x^2)](x^2+z^2)dz=1/
求解重积分,过程以及思路
求解重积分,过程以及思路
求解重积分,过程以及思路
原式=1/2∫[-1,1]√(1-x^2)dx∫[-√(1-x^2),√(1-x^2)](x^2+z^2)dz
=1/2∫[-1,1]√(1-x^2)[2x^2√(1-x^2)+2/3√(1-x^2)^3]dx
=1/2∫[-1,1][2x^2(1-x^2)+2/3(1-x^2)^2]dx
=∫[-1,1][x^2-x^4+1/3+x^4/3-2/3x^2]dx
=2∫[0,1][x^2/3-2/3x^4+1/3]dx
=2/9-4/15+2/3
=28/45