将两个自然数的差乘他们的积,能否得到4509?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 06:16:03
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不能得到4509
证明:(假设法)
假设能得到4509
因为4509是奇数,所以这两个自然数的差和它们的乘积必然都是奇数
差是奇数,则这两个自然数必然是一个奇数一个偶数
而一个奇数一个偶数的乘积必然是偶数,这与它们的乘积必然是奇数矛盾
所以假设错误
也就是不能得到4509

不能,4509=3*3*3*167,167要么是自然数要么是自然数的差,无论哪一种情况结果都会远大于4509,因此不可能。