已知x在[1,8],求y=[(log2^x)^2]-log4^x+3的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 01:26:30
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已知x在[1,8],求y=[(log2^x)^2]-log4^x+3的值域
已知x在[1,8],求y=[(log2^x)^2]-log4^x+3的值域

已知x在[1,8],求y=[(log2^x)^2]-log4^x+3的值域
[(log2^x)^2]-log4^x+3
=[(log2^x)^2]-2log2^x+3
= [(log2^x)-1]^2+2
min y = y(1)=(log2 -1)^2+2
max y = y(8)=(8log2-1)^2+2
值域 =[(log2 -1)^2+2,(8log2-1)^2+2]