如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证：AE^2=AC×EC.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 17:58:20
如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证：AE^2=AC×EC.如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB
如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证：AE^2=AC×EC.
如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证：AE^2=AC×EC.
如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证：AE^2=AC×EC.
易证△CBE∽△CAB（AA）
CE/BE=CB/AB
AB=AC
AE=BE（△ABE）
BC=CE（△CBE）
所以AE^2=AC×EC.
设BD=a
因为∠A=36，AB=AC
所以∠ABC=∠C=72
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC=36
所以∠BDC=72
BD=BC
因为∠A=∠ABD=36
所以AD=BD
因为∠A=∠CBD，∠C=∠C
所以△ABC∽△BDC
AB/BD=BC/CD
AB=1,BD=a，BC=BD=...
全部展开
设BD=a
因为∠A=36，AB=AC
所以∠ABC=∠C=72
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC=36
所以∠BDC=72
BD=BC
因为∠A=∠ABD=36
所以AD=BD
因为∠A=∠CBD，∠C=∠C
所以△ABC∽△BDC
AB/BD=BC/CD
AB=1,BD=a，BC=BD=a，CD=AC-AD=AC-BD=1-a
1/a=a/(1-a)
a²=1-a
a²+a-1=0
a=(-1±√5)/2
a=(-1-√5)/2舍去
所以BD=(√5-1)/2
收起
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A
如图,在△ABC中,角A=30度,角B=45度,AC=2√3,求AB的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的角平分线,则∠BDC=
如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,角A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证：AE^2=AC×EC.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC
如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A
如图,三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数.