求函数y=lgsin(π/6-2x)的单调递减区间求详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 19:03:02
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求函数y=lgsin(π/6-2x)的单调递减区间求详解.
求函数y=lgsin(π/6-2x)的单调递减区间
求详解.

求函数y=lgsin(π/6-2x)的单调递减区间求详解.
本题可利用复合函数单调性来
对于此类题目首先要确定原函数的定义域再解题目,如本题中 要求sin(π/6-2x)>0 即有
2kπ

欲求原函数单调减,只需sin(π/6-2x)单调减且sin(π/6-2x)>0;也就是sin(2x-π/6)<0;且单调增;
由标准函数y=sint不难看出:t是第四象限角:
因此:-π/2+2kπ≤2x-π/6<2kπ ==> -π/6+kπ≤x<π/12+kπ ;
所以原函数的单调减区间为:
[-π/6+kπ ,π/12+kπ )