如下图,点A,B,C,D,在圆点O上,AB=AC,AD与BC相交点E,AE=1/2ED,延长DB到点F使FB=1/2BD连接AF. 求证:直线AF与圆点O相切.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 06:17:58
如下图,点A,B,C,D,在圆点O上,AB=AC,AD与BC相交点E,AE=1/2ED,延长DB到点F使FB=1/2BD连接AF.求证:直线AF与圆点O相切.如下图,点A,B,C,D,在圆点O上,AB

如下图,点A,B,C,D,在圆点O上,AB=AC,AD与BC相交点E,AE=1/2ED,延长DB到点F使FB=1/2BD连接AF. 求证:直线AF与圆点O相切.
如下图,点A,B,C,D,在圆点O上,AB=AC,AD与BC相交点E,AE=1/2ED,延长DB到点F使FB=1/2BD连接AF.  求证:直线AF与圆点O相切.

如下图,点A,B,C,D,在圆点O上,AB=AC,AD与BC相交点E,AE=1/2ED,延长DB到点F使FB=1/2BD连接AF. 求证:直线AF与圆点O相切.
AE=ED/2,FB=BD/2
所以AD/ED=(AE+ED)/ED=3/2
FD/BD=(FB+BD)/BD=3/2=AD/ED
而∠ADF与∠EDB同角
所以△ADF相似于△EDB
所以∠EBD与∠AFD相等
(1)所以AF与BC平行
连接OA,OB,OC,则△AOB与△AOC三边相等,此两三角形全等
所以∠OAC=∠OAB
设OA与BC的交点为G
则△ABG与△ACG全等
(2)所以∠AGB=∠AGC=90度
由结论(1)和(2)可得∠OAF=∠OGB=90度
所以直线AF与圆点O相切

如下图,点A,B,C,D,在圆点O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=1/2ED,延长DB到点F,求证:AF与圆点O相切 点A,B,C,D都在圆o上 如图,点O'在圆O上,以圆O'为圆心的圆交圆O于点A,B,圆O的弦O'C交圆O'于点D,求证:D为三角形ABC的内心 如图,点A,B,C在圆O上,点D在圆O内,点A与点D在点BC所在直线的同侧,比较角BAC与角BDC的大小,并说明理由 如图,点A,B,C在圆O上,点D在圆O内,点A与点D在点BC所在直线的同侧,比较角BAC与角BDC的大小,并说明理由 圆O及内部一个定点A,以A为顶点做矩形ABCD,使B、D在圆上,则点C的运动形成的图形是如下图 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点A,B,C,D,是否在以O为圆心的同一圆上?为什么?如 如下图,点A,B,C,D,在圆点O上,AB=AC,AD与BC相交点E,AE=1/2ED,延长DB到点F使FB=1/2BD连接AF. 求证:直线AF与圆点O相切. 已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如下图/a/-/b-a/+/a+b/+/c+a/=已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如下图a 如图,点a,b,c,d在圆o上,点e在dc的延长线上,角bod等于120°,求角bce的大小. 如图,点A、B、C、D在圆O上,点E在DC的延长线上,∠BOD=120°,求∠BCE的大小 如图,点A.B.C.D均在圆O上,且AC⊥BD,OE⊥BE于点E.求证,OE=二分之一AD 点A,B,C在圆O上,点D在圆O内,点A与点D在点B,C所在直线的同侧,比较∠BAC与∠BDC的大小 如下图,在数轴上a、b、c三点所表示的数分别是a、b、c试化简 如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长圆点是O 如图点A在圆O内,点B在圆O外,点C,D在圆O上,比较角CAD与角CBD大小图略 如图,点A,B,C,D,E均在⊙O上,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度?为什么?