在三角形ABC中,其三边abc的倒数成等差数列,求证B<90°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 04:07:53
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在三角形ABC中,其三边abc的倒数成等差数列,求证B<90°

在三角形ABC中,其三边abc的倒数成等差数列,求证B<90°
假设B>=90°
则cosBb或c>b
cosB=(a^2 + b^2 -c^2)/(2ac)
a^2 + b^2 -c^2>0,2ac>0
所以cosB>0,
所以假设不成立
所以 B<90°