已知数列的前n项和为Sn=2*3的n次方+m,试确定m的值,使这个数列是等比数列

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/11 20:39:55

已知数列的前n项和为Sn=2*3的n次方+m,试确定m的值,使这个数列是等比数列已知数列的前n项和为Sn=2*3的n次方+m,试确定m的值,使这个数列是等比数列已知数列的前n项和为Sn=2*3的n次方

已知数列的前n项和为Sn=2*3的n次方+m,试确定m的值,使这个数列是等比数列
已知数列的前n项和为Sn=2*3的n次方+m,试确定m的值,使这个数列是等比数列

已知数列的前n项和为Sn=2*3的n次方+m,试确定m的值,使这个数列是等比数列
a1=S1=m+3
a2=S2-a1=m+9-(m+3)=6
a3=S3-a1-a2=27+m-6-(m+3)=18
数列是等比数列
q=a3/a2=18/6=3
a1=a2/q=6/3=2
m+3=2
m=-1
也可以直接利用等比数列求和公式
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=[a1/(q-1)]qⁿ-a1/(q-1)
又已知Sn=3ⁿ+m,因此
[a1/(q-1)]qⁿ=3ⁿ (1)
m=-a1/(q-1) (2)
由(1)得q=3 a1/(q-1)=1
代入(2)
m=-1

很明显是 m=-2 啊,这是等比数列前n项和的性质，因为3的n次方前面的系数是2 ，所以m 是-2 ，互为相反数。常规是通过求通项an 在求和就知道了m

m=-2
过程：先把n=1带入Sn，解得S1=6+m，即a1=6+m，再分别代入求出S2=18+m、S3=54+m。用S2-S1解得a2=12，S3-S2解得a3=36，于是q=a3/a2=3，所以a1=a2/q=12/3=4，又因为S1=a1=4，即2*3+m=4，最后解出m为-2

已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列an的前n项和为Sn,且an=n乘2的n次方已知数列『a.n』的前n项和为Sn,Sn=3n-2.(三的n次方减二!）求a.n 已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方,求数列1除以an的前n项和Tn急已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方+3n,那么{an} 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N*08年全国高考2卷理科数学20题：设数列{an}的前n项和为Sn，已知A1=a，An+1=Sn+3^n（三的n次方），n∈N*设bn=Sn-3^n，求数列{bn}的通项公式已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列已知数列an的前n项和为Sn=3+2的n次方,求这个数列的通项公式已知数列的前n项和为Sn=2*3的n次方+m,试确定m的值,使这个数列是等比数列设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n（3的n次方）,若数列bn=Sn-3的n次方,求bn 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列