四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SAD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 12:05:30
四棱锥S-ABCD底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面E,F为ABSC中点求证EF//平面SAD四棱锥S-ABCD底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面E,F为ABSC中点求证EF//平面SAD四棱

四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SAD
四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SAD

四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SAD
取SB中点G,连结FG,EG,
∵EG是三角形SAB的中位线
∴EG‖SA
∵SA∈平面SAD,
∴EG‖平面SAD,
同理,GF是三角形SBC的中位线,
∵FG‖BC,
∵而四边形ABCD是正方形,
∴BC‖AD,
GF‖AD,
∵AD∈平面SAD,
∴EG‖平面SAD
∵GF∩EG=G,
∴平面SAD‖平面EFG,
∵EF∈平面EFG,
∴EF‖平面SAD.

作CD中点G,连接GF,GE.两线为中位线。平面DEF就平行平面SAD,所以推出EF//平面SAD

如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 已知底面为正方形,侧棱长均是5的正三角形的四棱锥S-ABCD,其表面积为 设四棱锥S-ABCD底面边长为a,高为h,求棱锥的侧棱长和斜高 如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为SD中点,证明:SB∥平面ACE 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为4的正方形,侧面是全等的等边三角形,求四棱锥的表面积? 如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点 求证:SA∥平面BDM 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证:SA平行面BDM 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于SD等于2 点M在侧棱SC上<ABM=60度.证明M是侧才 如图,如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.(Ⅰ)证明:平面SBD⊥平面SAC;( 如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA的中点,求证:平面EBD⊥平面ABCD SA垂直平面ABCD,E是SC上的一点,求证:平面EBD垂直于平面SAC.四棱锥S—ABCD的底面ABCD为正方形 四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SAD 已知四棱锥S-ABCD底面为平行四边形,E,F分别为边AD,SB中点求证EF//平面SDC