高数求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/21 08:50:23
高数求积分高数求积分 高数求积分∫x·sin²xdx=∫x·(1-cos2x)/2dx=(1/2)∫xdx-(1/2)∫x·cos2xdx=(1/2)(x²/2)-(1/
高数求积分
高数求积分
高数求积分
∫ x · sin²x dx
= ∫ x · (1 - cos2x)/2 dx
= (1/2)∫ x dx - (1/2)∫ x · cos2x dx
= (1/2)(x²/2) - (1/2)(1/2)∫ x d(sin2x)
= x²/4 - (1/4)xsin2x + (1/4)∫ sin2x dx
= x²/4 - (1/4)xsin2x - (1/8)cos2x + C
分部积分法
