证明arcsin(2x/1+x^2)=2arctanx,x属于(-1,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 01:47:05
证明arcsin(2x/1+x^2)=2arctanx,x属于(-1,1)证明arcsin(2x/1+x^2)=2arctanx,x属于(-1,1)证明arcsin(2x/1+x^2)=2arctan

证明arcsin(2x/1+x^2)=2arctanx,x属于(-1,1)
证明arcsin(2x/1+x^2)=2arctanx,x属于(-1,1)

证明arcsin(2x/1+x^2)=2arctanx,x属于(-1,1)
sin[arcsin(2x/1+x^2)]=2x/(1+x^2)
sin(2arctanx)=2sin(arctanx)cos(arctanx)=2(x/√(1+x²)][√(1/1+x²)]=2x/(1+x²)
这是因为α=arctanx,-π/4