如图,△ABC内接于圆O,AB为圆O直径,AC=CD,连接AD交BC于点M,延长MC到N,使CN=CM.1;判断直线AN是否为圆O的切线,说明理由.2;若AC=10,tan角CAD=3/4,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 00:20:33
如图,△ABC内接于圆O,AB为圆O直径,AC=CD,连接AD交BC于点M,延长MC到N,使CN=CM.1;判断直线AN是否为圆O的切线,说明理由.2;若AC=10,tan角CAD=3/4,求AD的长

如图,△ABC内接于圆O,AB为圆O直径,AC=CD,连接AD交BC于点M,延长MC到N,使CN=CM.1;判断直线AN是否为圆O的切线,说明理由.2;若AC=10,tan角CAD=3/4,求AD的长
如图,△ABC内接于圆O,AB为圆O直径,AC=CD,连接AD交BC于点M,延长MC到N,使CN=CM.1;
判断直线AN是否为圆O的切线,说明理由.2;若AC=10,tan角CAD=3/4,求AD的长

如图,△ABC内接于圆O,AB为圆O直径,AC=CD,连接AD交BC于点M,延长MC到N,使CN=CM.1;判断直线AN是否为圆O的切线,说明理由.2;若AC=10,tan角CAD=3/4,求AD的长
(1)直线AN是⊙O的切线,理由是:
∵AB为⊙O直径,
∴∠ACB=90°,
∴AC⊥BC,
∵CN=CM,
∴∠CAN=∠DAC,
∵AC=CD,
∴∠D=∠DAC,
∵∠B=∠D,
∴∠B=∠NAC,
∵∠B+∠BAC=90°,
∴∠NAC+∠BAC=90°,
∴OA⊥AN,
∴直线AN是⊙O的切线;
(2)过点C作CE⊥AD,
∵tan∠CAD=3/4,
∴CE/AE=3/4,
∵AC=10,
∴设CE=3x,则AE=4x,
∴(3x)2+(4x)2=100,
解得x=2,
∴AE=8,
∵AC=CD,
∴AD=2AE=2×8=16.

如图,三△ABC内接于圆o,若∠B=30°,AB=√3,则圆o的直径为 如图,三角形ABC内接于圆O,角BAC=120°,AB=AC=4,BD为圆O直径,求BD长. 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,角BAC=2∠B,AC=6 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 如图,圆O的半径为根号5,△ABC内接于圆O,且AB=AC=4,BD为圆O的直径.求四边形ABCD的面积.图同问的有 如图,△ABC内接于圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分角ACB,则弦AD长为多少? 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证:DE是圆O的切线.2、如图,三角形ABC内接于圆O,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切与A3、如图,圆O是从Rt△ABC的直角边AC为直径 如图,三角形ABC内接于圆O,CD垂直于AB于点D,且AC=AB=5,DC=3,则圆O的直径为 如图三角形ABc内接于圆O且AB为圆0的直径角AcB的平分线交圆 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,角CBD=角ABC判断直线AD与圆O的位置关系 已知:如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,角CBA的平分线交AC于点F,交○O于点F,交○O于点D,DE⊥AB于点E.【2】求证P是线段AF中点 【3】若圆的半径为5,AF=15/2 求tan∠ABF的值 △ABC内接于圆O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A 已知:△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A 如图,Rt△ABC内接于圆O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则CE/DE=?