已知向量a=(sinx,cosx),b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=a*b.(1)求函数f(x)的最大值(2(2)在锐角三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且三角形ABC的面积为3,b+c=2+3根号2,求a值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 13:03:09
已知向量a=(sinx,cosx),b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=a*b.(1)求函数f(x)的最大值(2(2)在锐角三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且三角形ABC的面积为3,b+c=2+3根号2,求a值
已知向量a=(sinx,cosx),b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=a*b.(1)求函数f(x)的最大值(2
(2)在锐角三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且三角形ABC的面积为3,b+c=2+3根号2,求a值
已知向量a=(sinx,cosx),b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=a*b.(1)求函数f(x)的最大值(2(2)在锐角三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且三角形ABC的面积为3,b+c=2+3根号2,求a值
f(x)=a*b=sinx(6sinx+cosx)+cosx(7sinx-2cosx)=8sinxcosx+6(sinx)^2-2(cosx)^2
=4sin2x+6-8(cosx)^2=4sin2x+6-4*(cos2x+1)=4sin2x-4cos2x+2
=4√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+2=4√2sin(2x-π/4)+2≤4√2+2
f(A)=6=4√2sin(2A-π/4)+2
得sin(2A-π/4)=√2/2
得2A-π/4=π/4于是A=π/4
S△ABC=1/2*bcsinA=3得bc=6√2
b+c=2+3√2
则a=√(b^2+c^2-2bccosA)=√[(b+c)^2-2bc(1+cosA)]=√[(2+3√2)^2-2*6√2*(1+√2/2)]=√10
1.f(x)=6sinxsinx+sinxcosx+7sinxcosx-2cosxcosx=3(1-cos2x)+4sin2x-(1+cos2x)
=4sin2x-4cos2x+2=4√2sin(2x+π/4)+2，所以最大值为4√2+2
2.f(A)=4√2sin(2A+π/4)+2=6，所以2A+π/4=3π/4 A=π/4
因为1/2bc...
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1.f(x)=6sinxsinx+sinxcosx+7sinxcosx-2cosxcosx=3(1-cos2x)+4sin2x-(1+cos2x)
=4sin2x-4cos2x+2=4√2sin(2x+π/4)+2，所以最大值为4√2+2
2.f(A)=4√2sin(2A+π/4)+2=6，所以2A+π/4=3π/4 A=π/4
因为1/2bcsinA=3，所以bc=6√2，又b+c=2+3√2，所以b=2 c=3√2或b=3√2 c=2
所以由余弦定理可以求得a=√10
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搞忘记了，不好意思，下面的答案应该是对的吧！