已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为1,平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上,则1/EF+1/FG的最小值为_______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 13:36:14
已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为1,平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上,则1/EF+1/FG的最小值为_______已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长

已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为1,平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上,则1/EF+1/FG的最小值为_______
已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为1,平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上,则1/EF+1/FG的最小值为_______

已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为1,平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上,则1/EF+1/FG的最小值为_______
设EF=x,FG=y,BF=a,FC=b
(请在图上标注出来)
因为AC/EF=BC/BF,BP/FG=BC/FC
即1/EF=(a+b)/a,2/FG=(a+b)/b或1/FG=(a+b)/2b
所以1/EF+1/FG=(a+b)/a+(a+b)/2b=1+b/a+a/2b+1/2
=3/2+b/a+a/2b≥下(b/a)(a/2b)
=3/2+根号2
所以1/EF+1/FG的最小值为3/2+根号2

已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为 已知正三棱锥(底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥)P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144cm²,求棱锥的底面边长和高. 正三棱锥p-abc的四个顶点同在一个半径为2球面上,它的侧棱长为2√3,则三棱锥的底面边长是? 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点 已知正三棱锥V-ABC,底面边长为8,侧棱长为2根6,计算它的高 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 一个正三棱锥P-ABC,底面边长2,侧面和底面形成的二面角大小为60°,求三棱锥的高 已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形,PA垂直于底面ABC,PA=2,求三棱锥外接球的表面积 已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为1,平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上,则1/EF+1/FG的最小值为_______ 两道高中数学题求解答思路求2(x-3)½+(5-x)½的最大值已知正三棱锥P-ABC底面正三角形边长为12½,内接圆半径为2½-1,求三棱锥体积. 一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.(过程及答案,谢谢) 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2√3,体积为3√5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离是 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2√6,求此正三棱锥的表面积然后求以底面ABC的外接圆为底面,以正三棱锥P-ABC的高为高的圆锥的体积