已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号2,根号2),若a*b=8/5,且π/4

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 04:35:56
已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号2,根号2),若a*b=8/5,且π/4已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号2,根号2),若a*b=8/5,且π/4已知向量a=(cosx,si

已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号2,根号2),若a*b=8/5,且π/4
已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号2,根号2),若a*b=8/5,且π/4

已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号2,根号2),若a*b=8/5,且π/4
∵a*b=8/5
∴√2cosx+√2sinx=8/5
sinx+cosx=4√2/5
两边平方得,2sinxcosx=7/25
∵π/4

a=(cosx,sinx),b=(根号2,根号2),若a*b=8/5
则a*b=√2cosx+√2sinx=8/5
cosx+sinx=4√2/5 (1)
平方 1+2sinxcosx=32/25
所以sin2x=7/25 (2)
1-sin2x=1-7/25=18/25
(sinx-cosx)²=18/25

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a=(cosx,sinx),b=(根号2,根号2),若a*b=8/5
则a*b=√2cosx+√2sinx=8/5
cosx+sinx=4√2/5 (1)
平方 1+2sinxcosx=32/25
所以sin2x=7/25 (2)
1-sin2x=1-7/25=18/25
(sinx-cosx)²=18/25
因π/4cosx
所以sinx-cosx=3√2/5
则[sin2x(1+tanx)]/(1-tanx)
=sin2x(1+sinx/cosx)/(1-sinx/cosx)
=sin2x(sinx+cosx)/(cosx-sinx)
=(7/25)*(4√2/5)(3√2/5)
=168/625
希望能帮到你O(∩_∩)O

收起

已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域 已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a（cosx,1)向量（1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2 已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0 设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0） 若向量a*向量b=1/2（sinx+cosx）,求tanx 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),则向量a-向量b的模的最大值 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 已知向量a=(sinx,cosx),b=(2,1),且a//b,则tan2x=? 已知向量a=（1,sinx）,b=（1,cosx）,|a-b|的最大值