在直角三角形ABC中,角C=90°,边长a,b,c满足arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=pai/2,求证;lgc=lga+lgb

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 13:04:44
在直角三角形ABC中,角C=90°,边长a,b,c满足arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=pai/2,求证;lgc=lga+lgb在直角三角形ABC中,角C=90°,边长a,b,c满足ar

在直角三角形ABC中,角C=90°,边长a,b,c满足arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=pai/2,求证;lgc=lga+lgb
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设角A=arcsin(1/a);;角B=arcsin(1/b)
就是:A+B=90度
sinA=1/a.sinB=1/b
又因为有等式:(sinB)^2=(cosA)^2=1-(sinA)^2
所以就有:1-(1/a)^2=(1/b)^2
化简得到:a^2+b^2=(ab)^2
在直角三角形ABC中,有的c^2=a^2+b^2
所以就得到:c^2=a^2+b^2=(ab)^2
即:c=ab
lgc=lg(ab)=lga+lgb

在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知a+b=14,c=10,求直角边长 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长 在直角三角形ABC中,角C=90°,边长a,b,c满足arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=pai/2,求证;lgc=lga+lgb 在直角三角形ABC中(角c=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为? 在Rt三角形ABC中,角C=90°,根据下列条件解直角三角形(边长保留四个有效数字,角度在Rt三角形ABC中,角C=90°,根据下列条件解直角三角形(边长保留四个有效数字,角度精确到1'.) 2.角A=60°,c=52.a=4.025 如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积. 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长求正方形边唱 必有重赏 在直角三角形ABC中,角c=90°,角A 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3(1)若四边形DEFG为正方形则边长为多少? 在直角三角形ABC中,角C等于90°,sinA=3/4,求sinB 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、 如图,在直角三角形ABC中(角C=90),放置边长分别3,4,X的三个正方形,X为多少见图请百度查找“(2011 遵义)如图,在直角△ABC中(∠C=90°),放...- ..(2011 遵义)如图,在直角△ABC中(∠C=90° 在直角三角形ABC中,角C=90度,图中有三个分别以三条边长为直径的半圆,请探索图中三个半圆的面积有什...在直角三角形ABC中,角C=90度,图中有三个分别以三条边长为直径的半圆,请探索图中三个 在三角形ABC中,角C=90度,角A,B.C.的对应边分别是abc,若b+c=90,角A—角B=30度,求直角三角形三边长 在直角三角形ABC中,角C等于90度,三边长分别为a,b,c,证明2ab小于等于c的平方 在直角三角形abc中,角c=90°,ac=b,bc=a.求直角三角形abc内接矩形最大面积 在直角三角形abc中,角c二90度,a=2,c=2根号3,解直角三角形