理工科学-----初二数学题有100美元,要去买水.有汽水,营养水,矿泉水三种,汽水3美元一瓶,营养水4美元一瓶,矿泉水一美元七瓶,一共需要100瓶.请问：要怎样买才能把钱花完且买到100瓶水?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 20:01:21
理工科学-----初二数学题有100美元,要去买水.有汽水,营养水,矿泉水三种,汽水3美元一瓶,营养水4美元一瓶,矿泉水一美元七瓶,一共需要100瓶.请问：要怎样买才能把钱花完且买到100瓶水?
理工科学-----初二数学题
有100美元,要去买水.有汽水,营养水,矿泉水三种,汽水3美元一瓶,营养水4美元一瓶,矿泉水一美元七瓶,一共需要100瓶.请问：要怎样买才能把钱花完且买到100瓶水?
理工科学-----初二数学题有100美元,要去买水.有汽水,营养水,矿泉水三种,汽水3美元一瓶,营养水4美元一瓶,矿泉水一美元七瓶,一共需要100瓶.请问：要怎样买才能把钱花完且买到100瓶水?
设购买汽水、营养水、矿泉水分别x、y、z瓶,则由题意得：
①x＋y＋z=100,
②4x＋3y＋﹙1／7﹚z=100,
∵x、y、z都是＞0的正整数,
∴z一定是7的倍数,∴可设z=7t,
代入①、②得：
x=20t－200＞0,
y=－27t＋300＞0,
解不等式组得：
10＜t＜100／9,
∴t=11,
∴x=20,y=3,z=77,
∴购买汽水、营养水、矿泉水分别为20、3、77瓶.
20^3*1000^n*100^(n+1) =8*10^3*10^3n*10^(2n+2) =8*10^(3+3n+2n+2) =8*10^5(n+1) 20^3*1000^n*100^(n+1) =(2x10)
设汽水x瓶，营养水y瓶，矿泉水（100-x-y）瓶
3x+4y+（100-x-y）/7=100
经计算得x=3，y=20
所以矿泉水有77瓶
感谢采纳
题目提供的条件有三个：一共100瓶，一共消费100美元，还有一个隐藏条件是每种水买的瓶数是非负整数。
现在，我们先假设汽水买了x瓶，营养水买了y瓶，矿泉水买了z瓶。并用，a,b,c表示三种水的费用。则有x+y+z=100,其中x,y,z为非负整数，a+b+c=100，a=3x，b=4y，c=z/7.
所以有有c=z/7=100-3x-4y为整数，所以z为7的倍数，且0≤ z ≤ 7...
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题目提供的条件有三个：一共100瓶，一共消费100美元，还有一个隐藏条件是每种水买的瓶数是非负整数。
现在，我们先假设汽水买了x瓶，营养水买了y瓶，矿泉水买了z瓶。并用，a,b,c表示三种水的费用。则有x+y+z=100,其中x,y,z为非负整数，a+b+c=100，a=3x，b=4y，c=z/7.
所以有有c=z/7=100-3x-4y为整数，所以z为7的倍数，且0≤ z ≤ 700.
现在估计z的取值范围。我们记营养水和汽水的花费共m美元，则有3*（100-z）≤m≤4*（100-z）
且m=100-z/7，带入不等式，得70≤ z ≤700/9，在70到700/9之间只有70和77是7的倍数，所以矿泉水的瓶数为70瓶或者77瓶。
当z=70时，有x+y=30,3x+4y=90,解得x=30,y=0，均为整数，符合
当z=77时，有x+y=23,3x+4y=89,解得x=3,y=20,均为整数，符合
所以总上我们说有两种方案，30瓶汽水，70瓶矿泉水，不买营养水或者3瓶汽水，20瓶营养水，77瓶矿泉水。
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