如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/01 08:35:37
如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90°如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=

如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90°
如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:
求证1:AB//CD
求证2:∠2+∠3=90°

如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90°
证明:∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD

证明: ∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD

∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD ...

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∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD (>3<)好像回答晚了........

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求证:∠BFC的度数.
∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E,∴∠ABF=∠DBF.∠BDE=∠FDE.
又∵∠FBD+∠EDB=90°,∴ED⊥BF.∴∠BED=∠FED=90°.
∵∠BED=∠FED=90°,∠BDE=∠FDE,∴∠FBD=∠BFD.
又∵∠FBD=∠BFD,∠FBD+∠EDB=90°,ED平分∠BDF
∴∠FBD=∠BDF=∠DFB=6...

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求证:∠BFC的度数.
∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E,∴∠ABF=∠DBF.∠BDE=∠FDE.
又∵∠FBD+∠EDB=90°,∴ED⊥BF.∴∠BED=∠FED=90°.
∵∠BED=∠FED=90°,∠BDE=∠FDE,∴∠FBD=∠BFD.
又∵∠FBD=∠BFD,∠FBD+∠EDB=90°,ED平分∠BDF
∴∠FBD=∠BDF=∠DFB=60°.∴∠BFC=180°-60°=120°
(因为你没有说明求证什么,所以自己猜想了一下,以供参考.)

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《基训》上的吧~~呵呵~~

如图,AB//CD,∠ABD,∠BDC的角平分线交于E,试判断△BED的形状 如图10,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,∠1+∠2=90°.试说明AB‖CD. 如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90° 如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证AB∥CD ,∠2+∠3=90° 如图,AB‖CD,∠ABD,∠BDC的平分线交于点E,你能判断△BED是什么三角形吗?试说明理由: 如图,AB‖CD,∠ABD,∠BDC的平分线交于点E,你能判断△BED是什么三角形吗?试说明理由: 如图,DE//BC 交AB于E,∠A=45°,∠BDC=60°.[1]求∠ABD的度数[2]若BD是三角形ABC的角平分线,求∠EDC=速回 谢谢 如图ab平行cd,∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E,求∠BED的度数 如图,角ABD和角BDC的平分线交与点E,BE的延长线交CD于点F,角1+角2=90° 求证AB平行CD 如图,角ABD和角BDC的平分线交与E,BE交CD于点F,角1+角2=90度.试探究角2与角3的数量关系. 如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°. 求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠(2)∠2 +∠3 = 90°. 过程要详细 每一步都要有理由 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,∠ABD的平分线BE交AD于点E 已知:如图,AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点G,过G的直线分别交AB、CD于点E、F求证:(1)G是EF的中点(2)BE+DF=BD······· 如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G点,若∠BDC=140°,求∠A的大小. 如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=70°,∠ACB的平分线交AB于D,DE//BC交AC于E,求∠BDC和∠EDC的度数 角abd和角bdc的平分线交与点e,be交cd于点f,角1+角2=90度.试说明ab//cd 如图,AB‖CD,∠ABD与∠BDC的平分线交于E,EF⊥BD于E.若EF=5√3cm,试求平行线AB与CD之间的距离今天之内答得好的. 如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.求证: