已知:如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点F,∠1+∠2=90°.1:求证AB平行CD2:探究∠2与∠3的数量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/01 05:52:07
已知:如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点F,∠1+∠2=90°.1:求证AB平行CD2:探究∠2与∠3的数量关系已知:如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点

已知:如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点F,∠1+∠2=90°.1:求证AB平行CD2:探究∠2与∠3的数量关系
已知:如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点F,∠1+∠2=90°.1:求证AB平行CD
2:探究∠2与∠3的数量关系

已知:如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点F,∠1+∠2=90°.1:求证AB平行CD2:探究∠2与∠3的数量关系
∵∠1+∠2=90° BF平分∠ABD,DE平分∠BDC
∴1/2∠ABD+1/2∠BDC=90° 得:∠ABD+∠BDC=180°
∴AB//CD
(2)∠2与∠3互余,即:∠2+∠3=90°
∵AB//CD ∴∠ABF=∠3
又∵∠1+∠2=90° BF平分∠ABD
∴∠2+∠3=90°

证明:
1.由于AE和DE分别为∠ABD和∠BDC的平分线,所以,∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,
因为,∠1+∠2=90°,所以,∠1+∠2=∠ABE+∠CDE=90°,所以,∠1+∠2+∠ABE+∠CDE=180°,即∠ABD+∠CDB=180°,所以AB∥CD;
2.因为∠1+∠2=90°,所以∠BED=90°,因为BE、EF在同一直线上,所以∠3+∠CDE=∠BED...

全部展开

证明:
1.由于AE和DE分别为∠ABD和∠BDC的平分线,所以,∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,
因为,∠1+∠2=90°,所以,∠1+∠2=∠ABE+∠CDE=90°,所以,∠1+∠2+∠ABE+∠CDE=180°,即∠ABD+∠CDB=180°,所以AB∥CD;
2.因为∠1+∠2=90°,所以∠BED=90°,因为BE、EF在同一直线上,所以∠3+∠CDE=∠BED=90°(外角和);而∠2=∠CDE,所以∠3+∠CDE=∠3+∠2=90°。

收起

已知:如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点F,∠1+∠2=90°.1:求证AB平行CD2:探究∠2与∠3的数量关系 已知:如图,AB平行CD,BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线 求证:BE⊥DE 如图所示,已知AD是△ABD和△ACD的公共边,是探求∠BDC与∠BAC、∠B、∠C的关系,并说明理由 如图,已知△ABC中,BD,CE,分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°,∠ABD=20°,∠BDC=80°,求∠AEC的度数拜托 已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD 试探究∠2与∠3的数量关系 如图 已知三角形abc中,BD,CE分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°∠BDC等于80°,求∠ACE的度数 如图已知三角形abc中,bd,ce分别是∠b和∠c的平分线,∠abd=20度,∠bdc=80度,求∠aec的度数 如图,已知三角形ABC中,BD,CE分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°,∠BDC=80°,求∠AEC的度数 如图 已知三角形abc中,BD,CE分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°∠BDC=80°,求∠AEC的度数 如图,在△ABC中,BD是平分线,若∠A=∠ABD,∠C=87°,求∠A和∠BDC的度数 如图10,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,∠1+∠2=90°.试说明AB‖CD. 如图所示,已知D为△ABC内任意一点,求证:∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD 如图,AB//CD,∠ABD,∠BDC的角平分线交于E,试判断△BED的形状 如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB∥CD,你认为∠E的度数是多少 如图,已知BE CF分别是∠ABD ∠ACD的平分线.若∠A=54°,∠BGC=110°,求∠BDC.要有因为所以, 已知∠MAN=60°,AP为∠MAN的平分线,在边AM、AN上分别取点B、C使AB=AC,在AP上取点D,使∠BDC=140°,则∠ABD= 如图所示,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB,∠ABD=∠ADB,∠ACD=∠ADC.1.若∠DAC=2∠BAC,则∠DBC/∠BDC= 2.当∠DAC=3∠BAC时,求∠DBC/∠BDC的值 3.∠DAC=n∠BAC时,∠DBC/∠BDC= 已知:如图,AD是△ABD和△ACD的公共边,求证∠BDC=∠BAC+∠B+∠C