如图,在等腰直角三角形ABC中,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 04:22:09
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如图,在等腰直角三角形ABC中,
如图,在等腰直角三角形ABC中,

如图,在等腰直角三角形ABC中,
证明:
在RT△AHG和RT△CEG中:
∠AHG=∠CEG=90°
∠AGH=∠CGE(对顶角)
∴RT△AHG∽RT△CEG(角角)
∴∠GAH=∠GCE
∵CH⊥AB,△ACB是斜边为AB的等腰RT△
∴AH=BH=CH
∴∠ACH=∠BCH=∠CAB=∠CBA=45°
∴∠CAB-∠GAH=∠BCH-∠GCE
∴∠CAG=∠BCD
在△ACG和△CBD中:
∠CAG=∠BCD
AC=CB
∠ACG=∠CBD=45°
∴△ACG≌△CBD(角边角)
∴BD=CG