高等代数问题 北大第三版习题 第一张 我是自学的f(x)=x4-2x+5 g(x)=x2-x+2,f(x)= g(x)q(x) +r(x) 求q(x) r(x) q(x)= x2+x-1 r(x)=-5x+7 我怎么就不知道是怎么除过来的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 03:43:30
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高等代数问题 北大第三版习题 第一张 我是自学的
f(x)=x4-2x+5 g(x)=x2-x+2,f(x)= g(x)q(x) +r(x) 求q(x) r(x) q(x)= x2+x-1 r(x)=-5x+7 我怎么就不知道是怎么除过来的
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跟普通的代数除法一样,手功除法运算的本质就是逐次逼近慢慢分解.同理,多项式除法也可以从最高阶逐次解开原多项式.如果正常上课的话老师会给你详细讲解的.
下面给你简单演示一下.
X4-2x+5,除之前可以按阶填满,便于后续计算.
X4 +0X3 +0X2 -2X +5
因除数多项式X2-X+2最高二阶,因此商的最高阶为二次,且系数为1.因此被除多项式应减去：
X4 - X3 +2X2
余
X3 - 2X2 - 2X + 5
接下来是商的一次项,系数为1.因此被除多项式应减去：
X3 -X2 +2X
余
-X2 -4X +5
接下来是商的零次项,系数为-1.因此被除多项式应减去：
-X2 +X -2
余
-5X +7
商的二次项系数为1、一次项系数为1、零次项系数为-1,因此商多项式为X2+X-1.
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