不定积分dx/(x^2√(x^2-a^2))怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/13 00:42:53

不定积分dx/(x^2√(x^2-a^2))怎么求不定积分dx/(x^2√(x^2-a^2))怎么求不定积分dx/(x^2√(x^2-a^2))怎么求令x=asectdx=atantsectdt原积分

不定积分dx/(x^2√(x^2-a^2))怎么求
不定积分dx/(x^2√(x^2-a^2))怎么求

不定积分dx/(x^2√(x^2-a^2))怎么求
令x=asect
dx=atant sectdt
原积分=∫atant sectdt /(a^2(sect)^2 *atant)
=(1/a^2) ∫costdt
=sint/a^2
=√(x^2-a^2) /(a^2 x)

求不定积分∫dx/[x²√(x²-a²)](a>0)
原式=(1/a)∫dx/{x²√[(x/a)²-1]}
令x/a=secu，则x=asecu，dx=asecutanudu，代入原式得：
原式=(1/a)∫(asecutanu)du/(a²sec²utanu)
=(1/a²)∫du/...

全部展开

求不定积分∫dx/[x²√(x²-a²)](a>0)
原式=(1/a)∫dx/{x²√[(x/a)²-1]}
令x/a=secu，则x=asecu，dx=asecutanudu，代入原式得：
原式=(1/a)∫(asecutanu)du/(a²sec²utanu)
=(1/a²)∫du/secu=(1/a²)∫cosudu=(1/a²)sinu+C
=[√(x²-a²)]/(a²x)+C

收起

不定积分：∫ x^2/√a^2-x^2 dx 求不定积分√(x^2+a^2)/x^2dx 不定积分arctanx/x方dx 不定积分dx/(a方-x方)5/2次方dx 不定积分lnx/x^2dx 求不定积分dx/x^2 求不定积分∫√(a^2+x^2)dx 不定积分∫√(9-x^2)dx 不定积分x^2dx/((a^2-x^2)^(1/2)) 求不定积分,∫(x^2/(a^2-x^2))dx, 不定积分dx/[x根号下（x^2+a ^2）] 求不定积分x^2/(a^6-x^6)dx 求不定积分∫ x/（x^2+a)dx. 计算不定积分∫x√[2x-x^2]dx 求教不定积分∫x √（4x-x^2)dx 不定积分：∫(arcsin√x)/(x-x^2)dx 不定积分x/(2-3x^2)dx 不定积分dx/x(根号1-x^2) 求不定积分x( sin^2)x dx