已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)求定义域,值域讨论奇偶性判断单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 06:56:40
已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)求定义域,值域讨论奇偶性判断单调性已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)求定义域,值域讨论奇偶性判断单调性已知函数f(x)

已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)求定义域,值域讨论奇偶性判断单调性
已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)
求定义域,值域
讨论奇偶性
判断单调性

已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)求定义域,值域讨论奇偶性判断单调性
1、定义域(-∞,+∞)
只需保证分母不为零即可,而a的x次方恒大于零,于是可解得上面的答案
2、值域(-1,1)
将f(x)变形为f(x)=1-2/(a的x次方+1),这里(a的x次方+1)的值域是(1,+∞),所以[1/(a的x次方+1)]的值域是(0,1),则[-2/(a的x次方+1)]的值域是(-2,0),
于是f(x)值域(-1,1)
3、奇函数
f(-x)=(a的-x次方减1)/(a的-x次方+1)
将a的-x次方写成1/a的x次方,通分,化简后得f(-x)=-(a的x次方减1)/(a的x次方+1) =-f(x)
4、单调递增函数
如果是大题,要严格按照定义推理,就是设x1>x2,推出f(x1)>f(x2)
如果是小题,或不要求证明,可以这样判断,很简单的办法.a的x次方↗,则[1/(a的x次方+1)]↘,于是[-2/(a的x次方+1)]↗,所以f(x)=1-2/(a的x次方+1)也是单调递增函数
P.S.哪里没说明白给我留言,我再进一步解释

看图吧

是奇函数

已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)的值域 已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)求定义域,值域讨论奇偶性判断单调性 已知函数F(X)=a乘以2的X次方加a减1除以2的X次方加一 已知函数f(x)=a除以a的平方-1乘以(a的x次方-a的负x次方)(a大于0且不等于1)判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=a除以a的平方-1乘以(a的x次方-a的负x次方)(a大于0且不等于1)判断f(x)的奇偶性 已知a大于0不等于1,F[x]等于x乘【1除以【a的x次方减1】再加2分之1】,求F[x]是什么函数 已知函数f(x)=a的x次方减1除以a的x次方加1,(a>0,a不等于1)求定义域和值域求大神帮助 已知函数f(x)=(2的x次方+a)除以(2的x次方-1),为奇函数.(1)a的值(2)f(x)的值域 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a) 已知a大于0不等于1,F[付x]等于1除以【a的x次方减1】再加2分之1,求F[x]是什么函数 已知函数f(x)=(2的x次方除以2的x次方+1)+a是奇函数 已知函数f(x)等于(a的x次方减a的-x次方)除以(a的x次方加a的-x次方)【a大于0,且a不等于1】(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性. 函数f(x)=e的ax次方除以x-1 求导?是e的a次方(x-1)的积减e的ax次方 的差除以(x-1)方? 如果函数f(x)=((2的x次方)-a)除以((2的x次方)+1),求实数a=f(x)是奇函数,就是上面那个函数 函数 f(x)=(a的x次方-1)除以(a的x次方+1)的值域 (a大于1) 已知定义域为R的函数f(X)=-2的X次方(指数函数)+a 除以 2的X次方+1 为奇函数.1,求a的值 2,判断并证明该函数在定义域R上的单调性 3,设关于X的函数F(X)=f(4的X次方-b)+f(-2的X次方+1)有零点,求函数b 已知函数f(x)=根号x除以(a的x次方+根号a).(a>0且a不等于1) (1)求证:函数y=f(x)的图像关于点(二分之一,二分之一)对称(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值 设函数f(x)=(2的 x+4次方) 除以 ( 4的 x次方 +8 )设函数f(x)=2的 x+4次方 除以 4的 x次方 +8 (1)求f(x)的最大值 (2)证明对于任意实数a,b恒有f(a)<b平方-3b+ ( 4分之21)