因式分解和分式的难题1、当(a+b)/(a-b)=3/2,求(a^2-b^2)/ab的值.2、当x+2=1/x,求1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x=3)的值.3、当a、b、c不为0且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值.（前两题是分式,最后一

因式分解和分式的难题1、当(a+b)/(a-b)=3/2,求(a^2-b^2)/ab的值.2、当x+2=1/x,求1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x=3)的值.3、当a、b、c不为0且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值.（前两题是分式,最后一
因式分解和分式的难题
1、当(a+b)/(a-b)=3/2,求(a^2-b^2)/ab的值.
2、当x+2=1/x,求1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x=3)的值.
3、当a、b、c不为0且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值.
（前两题是分式,最后一题是因式分解）
（分式：“/”为除号,“*”为乘号,“^2”为平方）

因式分解和分式的难题1、当(a+b)/(a-b)=3/2,求(a^2-b^2)/ab的值.2、当x+2=1/x,求1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x=3)的值.3、当a、b、c不为0且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值.（前两题是分式,最后一
1、∵(a+b)/(a-b)=3/2
∴上下同除b可得：2a/b+2=3a/b-3
化简可得：a/b=5
∴原式(a^2-b^2)/ab 上下同除b^2可得：
[（a/b）^2-1]/(a/b)
又∵a/b=5
∴原式可得：(5×5-1)/5=24/5
∴(a^2-b^2)/ab ＝24/5
2、我想楼主上面式中最后的“＝3”应该是+3吧?
由题可得：
1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)
=1/(x+1)-(x+3)/(x+1)(x-1)*(x-1)^2/(x+1)(x+3) 上下约分,化简可得：
=1/(x+1)-（x-1)/(x+1)(x+1)
=(x+1)/(x+1)^2-(x-1)/(x+1)^2
=(x+1-x+1)/(x+1)^2
=2/(x+1)^2
又∵x+2=1/x
∴两边同乘x可得：x^2+2x=1
∴两边同加1可得：x^2+2x+1=2
∴化简即：(x+1)^2=2
∴代入式中可得：
1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)＝2/(x+1)^2=2/2=1
∴原式1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)＝1
3、∵a+b+c=0
∴两边同除a同除b同除c分别可得：
1+b/a+c/a=0 ∴b/a+c/a=-1
a/b+1+c/b=0 ∴a/b+c/b=-1
a/c+b/c+1=0 ∴a/c+b/c=-1
∴原式可得：
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=（a/b+c/b）+（a/c+b/c）+（b/a+c/a）
将b/a+c/a=-1、a/b+c/b=-1、a/c+b/c=-1代入式中可得：
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=（a/b+c/b）+（a/c+b/c）+（b/a+c/a）
=-1-1-1
=-3
∴原式a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
这三题居然在我们的练习册上有．

1、∵(a+b)/(a-b)=3/2
∴上下同除b可得： 2a/b+2=3a/b-3
化简可得：a/b=5
∴原式(a^2-b^2)/ab 上下同除b^2可得：
[（a/b）^2-1]/(a/b)
又∵a/b=5
∴原式可得：(5×5-1)/5=24/5
∴(a^2-b^2)/ab ＝24/5
2、我想楼主上...

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1、∵(a+b)/(a-b)=3/2
∴上下同除b可得： 2a/b+2=3a/b-3
化简可得：a/b=5
∴原式(a^2-b^2)/ab 上下同除b^2可得：
[（a/b）^2-1]/(a/b)
又∵a/b=5
∴原式可得：(5×5-1)/5=24/5
∴(a^2-b^2)/ab ＝24/5
2、我想楼主上面式中最后的“＝3”应该是+3吧？呵呵……
由题可得：
1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)
=1/(x+1)-(x+3)/(x+1)(x-1)*(x-1)^2/(x+1)(x+3) 上下约分，化简可得：
=1/(x+1)-（x-1)/(x+1)(x+1)
=(x+1)/(x+1)^2-(x-1)/(x+1)^2
=(x+1-x+1)/(x+1)^2
=2/(x+1)^2
又∵x+2=1/x
∴两边同乘x可得： x^2+2x=1
∴两边同加1可得： x^2+2x+1=2
∴化简即： (x+1)^2=2
∴代入式中可得：
1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)＝2/(x+1)^2=2/2=1
∴原式1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)＝1
3、∵a+b+c=0
∴两边同除a同除b同除c分别可得：
1+b/a+c/a=0 ∴b/a+c/a=-1
a/b+1+c/b=0 ∴a/b+c/b=-1
a/c+b/c+1=0 ∴a/c+b/c=-1
∴原式可得：
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=（a/b+c/b）+（a/c+b/c）+（b/a+c/a）
将b/a+c/a=-1、a/b+c/b=-1、a/c+b/c=-1代入式中可得：
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=（a/b+c/b）+（a/c+b/c）+（b/a+c/a）
=-1-1-1
=-3
∴原式a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3

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1、当(a+b)/(a-b)=3/2,求(a^2-b^2)/ab的值。
(a+b)/(a-b)=3/2可得a=5b，带入(a^2-b^2)/ab=24/5
2、当x+2=1/x,求1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x=3)的值。
没看懂要求什么
3、当a、b、c不为0且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a...

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1、当(a+b)/(a-b)=3/2,求(a^2-b^2)/ab的值。
(a+b)/(a-b)=3/2可得a=5b，带入(a^2-b^2)/ab=24/5
2、当x+2=1/x,求1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x=3)的值。
没看懂要求什么
3、当a、b、c不为0且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值。
a(1/b+1/c)=a(b+c)/bc=-a^2/bc=-a^3/abc
同理b(1/a+1/c)=-b^3/abc
c(1/a+1/b)=-c^3/abc
所以原式=-(a^3+b^3+c^3)/abc
因为a+b=-c
所以a^3+b^3+3ab^2+3a^2b=-c^3
所以-(a^3+b^3+c^3)=3ab(a+b)=-3abc
所以原式=-3

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