(m平方-n平方)(m平方-n平方-2)-8=0,则m平方-n平方的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 22:24:20
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(m平方-n平方)(m平方-n平方-2)-8=0,则m平方-n平方的值是
设m平方-n平方=x
x(x-2)-8=0
xx-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或-2
所以,m平方-n平方=4或-2

恩,把m的平方—n 的平方看做一个整体,比如为t,然后方程就变成了t(t-2)-8=0, 这样就简单了吧。

(m平方-n平方)(m平方-n平方-2)-8=0
(m平方-n平方)^2-2(m平方-n平方)-8=0
(m平方-n平方-4)(m平方-n平方+2)=0
m平方-n平方-4=0或m平方-n平方+2=0
m平方-n平方=4或m平方-n平方=-2

设t=m^2-n^2
原式=》
t*(t-2)-8=0
=>t^2-2t-8=0
=>(t-1)^2=9
=>t-1=3或-3
=》t=4或-2
因此m^2-n^2的值为4或-2

原式=(m^2-n^2)*[(m^2-n^2)-2]-8=(m^2-n^2)^2-2(m^2-n^2)-8=0,
可看成t^2-2t-8=0, t=4或-2