百分应用题…

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一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28平方米,月租费为400元,每间B种类型的店面的平均面积为20平方米,月租费为360元,全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%.
（1）试确定A种类型店面的数量? （2）该大棚管理部门通过了解,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%,为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?
设A种类型店面为a间,B种为80-a间
根据题意
28a+20（80-a）≥2400×85%
28a+1600-20a≥2040
8a≥440
a≥55
A型店面至少55间
设月租费为y元
y=75%a×400+90%（80-a）×360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明显,a≥55,所以当a=55时,可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元
二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到情况：
1、每亩地水面组建为500元,.
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
3、每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可或1400元收益；
4、每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益；
问题：
1、水产养殖的成本包括水面年租金,苗种费用和饲养费用,求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；
2、李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷款不超过25000元,用于蟹虾混合养殖,已知银行贷款的年利率为10％,试问李大爷应租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润达到36600元?
1、水面年租金=500元
苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元
饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元
成本=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元
利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元
2、设租a亩水面,贷款为4900a-25000元
那么收益为8800a
成本=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20亩
利润=3900a-（4900a-25000）×10%
3900a-（4900a-25000）×10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以a=10亩
贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元
2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,2小时相遇.相遇后两车继续前行,当甲车到达B地时,乙车离A地还有60千米,一直两车速度比是3:2.求甲乙两车的速度.
将全部路程看作单位1
速度比=路程比=3：2,也就是说乙行的路程是甲的2/3
那么甲到达B地时,行了全部路程,乙行了1×2/3=2/3
此时距离终点A还有1-2/3=1/3
那么全程=60/（1/3）=180千米
速度和=180/2=90千米/小时
甲的速度=90×3/（3+2）=54千米/小时
乙的速度=90-54=36千米/小时
3、甲、乙两车分别同时从A、B两成相对开出,甲车从A城开往B城,每小时行全程的10%,乙车从B城开往A城,每小时行8千米,当甲车距A城260千米时,乙车距B地320千米.A、B两成之间的路程有多少千米?
这个问题可以看作相遇问题,因为是相向而行
乙车还要行驶320/8=4小时
4个小时甲车行驶全程的10%×4=40%=2/5
那么甲车还要行驶全程的2/5,也就是剩下的260千米
AB距离=260/（2/5）=650千米
4、一客车和一货车同时从甲乙两地相对开出,经过3小时相遇,相遇后仍以原速继续行驶,客车行驶2小时到达乙地,此时货车距离甲地150千米,求甲乙两地距离?
解此题的关键是把甲乙看成一个整体,问题就迎刃而解了.
甲乙每小时行驶全程的1/3
那么2小时行驶2x1/3=2/3
甲乙相距=150/（1-2/3）=450千米
一间教室如果让甲打扫需要10分钟,乙打扫需要12分钟.丙打扫需要15分钟.有同样的两间教室A和B.甲在A教室,乙在B教室同时开始打扫,丙先帮助甲打扫,中途又去帮助乙打扫教室,最后两个教室同时打扫完,丙帮助甲打扫了多长时间?（中途丙去乙教室的时间不计）
将工作量看作单位1
甲的工作效率=1/10
乙的工作效率=1/12
丙的工作效率=1/15
甲乙丙合干完成1间教室需要1/（1/10+1/12+1/15）=4分钟
设丙帮甲a分钟
a分钟甲丙完成（1/10+1/15）a=a/6
那么剩下的1-a/6需要甲独自完成
乙a分钟完成a/12
那么剩下的1-a/12需要乙丙完成
需要的时间=（1-a/12）/（1/12+1/15）=（1-a/12）/（3/20）
根据题意
（a/6）/（1/10）=（1-a/12）/（3/20）
10a/6=20/3-5/9a
30a=120-10a
40a=120
a=3分钟
丙帮乙3分钟
算术法解
两间教室都是一样的工作量,那么实际就是甲乙丙三人共同完成,上面已经解出完成1间需要4分钟,那么完成2间需要4×2=8分钟,甲8分钟完成1/10×8=4/5,那么丙需要完成1-4/5=1/5
所以丙帮甲（1/5）/（1/15）=3分钟
那么丙帮乙8-3=5分钟
8、装配自行车3个工人2小时装配车架10个,4个工人3小时装配车轮21个.现有工人244人,为使车架和车轮装配成整车出厂怎安排244名工人最合适?

装配车架的工作效率=10/（3×2）=5/3个/人×小时
装配车轮的工作效率=21/（4×3）=7/4个/人×小时
设a个工人装配车架,则有244-a人装配车轮
a×5/3：（244-a）×7/4=1：2
427-7/4a=10a/3
40a/12+21/12a=427
61a/12=427
a=84人
装配车架84人
装配车轮244-84=160人
简析：我们要知道在实际生活中,一辆自行车需要一个车架和二个车轮,那么车架和车轮比为1：2,可以称为隐含条件,大家要注意.
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