高分求救几何题~几何高手速速进已知,AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求证：CE=CD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 07:02:07
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高分求救几何题~几何高手速速进已知,AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求证：CE=CD
高分求救几何题~几何高手速速进
已知,AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求证：CE=CD
高分求救几何题~几何高手速速进已知,AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求证：CE=CD
过A点做直线L平行于BC,延长CD交L于点M.
因为；AM平行且等于BC.
AB=BC
所以AB=AM
因为AE=ADAB垂直于BC,AM垂直于MC.
所以直角三角形ABE于直角三角形AMD全等.
所以EC=CD.
过点A作AM//BC 交CD的延长线于点M得正方形ABCM∴AM=MC=BC=AB∵AE=AD AB=AM ∠B=∠M=90°∴三角形ABE≌三角形AMD∴BE=MD∵EC=BC-BE CD=CM-MD∴CE=CD