曲线y=(e^x)/(1+x)有无拐点?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 07:26:32
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曲线y=(e^x)/(1+x)有无拐点?

在负无穷到-1上开区间为减函数
在-1到0上开区间是减函数
0到正无穷是增函数
在负无穷到-1上,e^x是增函数.1+x是增函数,但从x取差不多-3开始一直到-1.1+x从负值无限趋近于0.则y=(e^x)/(1+x)无限趋近于负无穷
在-1到0上,x+1从正无穷小无限趋近于1,在x=0时取等.所以原函数y从正无穷大无限趋近于e
在0到正无穷上,x+1递增,e^x也递增,但e^x斜率不断变大而x+1斜率不变,所以原函数y递增