y=sinα/1+cosα的周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 14:46:12
y=sinα/1+cosα的周期y=sinα/1+cosα的周期y=sinα/1+cosα的周期y=(sina)/(1+cosa)=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[1+2cos²(

y=sinα/1+cosα的周期
y=sinα/1+cosα的周期

y=sinα/1+cosα的周期
y=(sina)/(1+cosa)
=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[1+2cos²(a/2)-1]
=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[2cos²(a/2)]
=[sin(a/2)]/[cos(a/2)]
=tan(a/2)
周期是π/(1/2)=2π

cosa=cos2(a/2)=cos²a/2-sina²/2=cos²a/2-(1-cos²a/2)=2cos²a/2-1
所以cosa+1=2cos²a/2
而sina=sin2(a/2)=2sina/2cosa/2
y=sinα/(1+cosα)
=(2sina/2cosa/2)/(2cos²a/2)
=sina/2/cosa/2
=tana/2
周期为 π/(1/2)=2π