求这三道题的值域f(x)=x^2+4x+5 x∈{2.5} f(x)=x^2-4x+5 x∈{1.5} f(x)=x+√1-x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 19:54:37
求这三道题的值域f(x)=x^2+4x+5 x∈{2.5} f(x)=x^2-4x+5 x∈{1.5} f(x)=x+√1-x
求这三道题的值域f(x)=x^2+4x+5 x∈{2.5} f(x)=x^2-4x+5 x∈{1.5} f(x)=x+√1-x
求这三道题的值域f(x)=x^2+4x+5 x∈{2.5} f(x)=x^2-4x+5 x∈{1.5} f(x)=x+√1-x
1.f(x)=x^2+4x+5=(x+2)^2+1
根据函数表达式可推出函数图像为开口↑,x>-2为单调递增,x-2区间内,因此函数值域为｛17 50｝.
2.f(x)=x^2-4x+5=(x-2)^2+1
根据函数图像可知抛物线开口向上有最小值,2在{1 5}区间内,所以最小值为1,区域区间取值在抛物线上是离对称轴越远极值就越大,所以当x=5时函数有极大值10.｛1 10｝
3.x≤1,所以函数的最大值为f(1)=1 因此y≤1
第一个函数在（-2，+无穷）上是单调递增，f(x)=(x+2)^2+1，所以（2，5）上值域为（7，50）。第二个函数f(x)=(x-2)^2+1，在（2，+无穷）上递增，所以在（1，5）上最小为1，最大为10。将函数变换一个形式f(x)=-(!1-x)^2+!1-x+1.f(x)=-(!1-x-1/2)^2+5/4。因为定义域在(0,1)，所以最大值为5/4,最小值为1（因为根号打不出来,所以用...
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第一个函数在（-2，+无穷）上是单调递增，f(x)=(x+2)^2+1，所以（2，5）上值域为（7，50）。第二个函数f(x)=(x-2)^2+1，在（2，+无穷）上递增，所以在（1，5）上最小为1，最大为10。将函数变换一个形式f(x)=-(!1-x)^2+!1-x+1.f(x)=-(!1-x-1/2)^2+5/4。因为定义域在(0,1)，所以最大值为5/4,最小值为1（因为根号打不出来,所以用感叹号代替）。
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