1.y=(2-sinx)/(2-cosx)的值域是_____.2.若函数f(x)=loga(x + a/x - 4)(a>0且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围为______.3.y=x^2/(x-3) (1≤x≤2)的值域是______.1.[（4-√7)/3,(4+√7)/3]2.(0,1)∪(1,4]3.[-4,-1/2]
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 00:56:33
1.y=(2-sinx)/(2-cosx)的值域是_____.2.若函数f(x)=loga(x + a/x - 4)(a>0且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围为______.3.y=x^2/(x-3) (1≤x≤2)的值域是______.1.[（4-√7)/3,(4+√7)/3]2.(0,1)∪(1,4]3.[-4,-1/2]
1.y=(2-sinx)/(2-cosx)的值域是_____.
2.若函数f(x)=loga(x + a/x - 4)(a>0且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围为______.
3.y=x^2/(x-3) (1≤x≤2)的值域是______.
1.[（4-√7)/3,(4+√7)/3]
2.(0,1)∪(1,4]
3.[-4,-1/2]
1.y=(2-sinx)/(2-cosx)的值域是_____.2.若函数f(x)=loga(x + a/x - 4)(a>0且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围为______.3.y=x^2/(x-3) (1≤x≤2)的值域是______.1.[（4-√7)/3,(4+√7)/3]2.(0,1)∪(1,4]3.[-4,-1/2]
1.y=(2-sinx)/(2-cosx)
整理：ycosx-sinx=2y-2=√(y^2+1)cos(x+A)
A为一已知角 sinA=1/√(y^2+1)
cos(x+A)=(2y-2)/√(y^2+1)
故：|(2y-2)/√(y^2+1)|
3）
y=(x^2-9+9)/(x-3)=(x+3)+9/(x-3)
y的值域是[-4,-0.5]
1)[(9-4√2)/7,(9+4√2)/7]
2)a>4
3)[-4,-1/2]
选择题？？？？
是填空题吧！！
更正
1、y=(2-sinx)/(2-cosx)，因为(sinx)^2+(cosx)^2=1，可将y看作一个定点(2，2)与一个动点(sinx，cosx)连线的斜率，而且动点(sinx，cosx)在圆：x^2+y^2=1的圆周上运动，那么求值域就变成求这个圆上一动点(sinx，cosx)与定点(2，2)连成的直线斜率范围。
圆：x^2+y^2=1，过定点(2，2)的直线方程：y=k...
全部展开
更正
1、y=(2-sinx)/(2-cosx)，因为(sinx)^2+(cosx)^2=1，可将y看作一个定点(2，2)与一个动点(sinx，cosx)连线的斜率，而且动点(sinx，cosx)在圆：x^2+y^2=1的圆周上运动，那么求值域就变成求这个圆上一动点(sinx，cosx)与定点(2，2)连成的直线斜率范围。
圆：x^2+y^2=1，过定点(2，2)的直线方程：y=k(x-2)+2，将直线方程代入圆方程，整理得：
(k^2+1)x^2-4(k^-k)x+(4k^2-8k+3)=0，
直线与圆有交点，则关于x的二次方程有根，判别式≥0，即：
16(k^2-k)^2-4(k^2+1)(4k^2-8k+3)≥0。
化简得：3k^2-8k+3≤0，解是：(4-√7)/3≤k≤(4+√7)/3。
因此所求函数值域y∈[(4-√7)/3，(4+√7)/3]。
2、只需真数x+a/x-4能取到一切正实数即可，而此题必有x＞0（否则若x＜0，已知a＞0，那么就有x+a/x-4＜0，真数为负则对数无意义），因此x+a/x-4≥2√a-4，那么只要2√a-4≤0，即能保证x+a/x-4能取到一切正实数，由2√a-4≤0可求出0≤a≤4，又已知a＞0且a≠1，因此a的取值范围是：0＜a＜1或1＜a≤4，即a∈(0，1)∪(1，4]。
3、 令t=x-3，1≤x≤2即-2≤t≤-1，原函数变为：y=t+9/t+6（-2≤t≤-1），易知在区间[-2，-1]内y单调递减，t=-2时y=-1/2，t=-1时y=-4，因此y的值域为：y∈[-4，-1/2]。
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